연립 이차 부등식 | 37강_연립이차부등식 답을 믿으세요

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연립이차부등식, 연립이차부등식의 풀이 – 수학방

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주제에 대한 기사 평가 연립 이차 부등식

• Author: EBSi임재석쌤
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• Date Published: 2020. 12. 21.
• Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=i9uzzSk3mvU

연립이차부등식, 연립이차부등식의 풀이

중학교 2학년 때 부등식을 공부했어요. 그리고 연립부등식도 공부했지요. 이차부등식을 공부했으니까 이제는 연립이차부등식을 공부할 차례죠?

연립이차부등식의 풀이는 이차부등식의 풀이 + 연립부등식 풀이에요. 그러니까 이차부등식, 이차부등식의 해, [중등수학/중2 수학] – 연립부등식의 풀이에 대해서 잘 알고 있어야 해요.

연립이차부등식의 해를 구할 때는 수직선을 이용하면 편해요. 물론 수직선을 그리지 않고 바로 해를 구할 수 있으면 더 좋고요.

연립이차부등식

부등식을 여러 개 묶어놓은 걸 연립부등식이라고 하는데, 이 중 차수가 가장 높은 부등식이 이차식일 때, 이 연립부등식을 연립이차부등식이라고 해요.

연립이차부등식의 해는 연립된 모든 부등식을 만족하는 해로, 각각의 부등식의 해의 교집합이에요.

각각의 이차부등식의 해를 구한다. 구한 해의 공통부분이 해

연립이차부등식 의 해를 구하여라.

두 개의 이차부등식으로 되어 있는데, 각각의 해를 구해보죠.

(1) x2 – 4x + 3 > 0

(x – 1)(x – 3) > 0

x < 1 or x > 3

(2) x2 – 2x – 3 ≤ 5

x2 – 2x – 8 ≤ 0

(x – 4)(x + 2) ≤ 0

-2 ≤ x ≤ 4

따라서 해는 -2 ≤ x < 1 or 3 < x ≤ 4 연립이차부등식 의 해가 2 ≤ x < 6일 때, a의 범위를 구하여라. (1) x2 - 5x - 6 < 0 (x - 6)(x + 1) < 0 -1 < x < 6 (2) x2 - (a + 2)x + 2a ≥ 0 (x - a)(x - 2) ≥ 0 (2)에서 a > 2이면 해는 x ≤ 2 or x ≥ a일 테고, a < 2 이면 x ≤ a or x ≥ 2가 되겠죠? a = 2라면 해는 모든 실수고요. 먼저 수직선에 (1)의 해 -1 < x < 6은 그림에서 빨간선처럼 돼요. 그런데 연립이차부등식의 해가 2 ≤ x < 6라고 했으니 (2)의 해는 그림에서 파란선처럼 그려줘야만 해요. x ≤ a or x ≥ 2일 때죠. 일단 a < 2이어야 하네요. 수직선에서 a가 -1보다 오른쪽에 있으면 (-1 < a < 2이라면), -1 < x ≤ a라는 해가 생기므로 문제의 조건에 맞지 않아요. a는 -1보다 왼쪽에 있어야 해요. a < -1 하나 더 살펴보죠. 만약에 a = -1이면 어떻게 될까요? (1)식에는 부등호에 등호가 없기 때문에 a = -1이 되어도 겹치는 부분이 없어요. a = -1이 되어도 괜찮아요. 따라서 a ≤ -1 입니다. 함께 보면 좋은 글 이차부등식, 이차부등식의 해 이차부등식의 풀이, 판별식과 이차부등식의 해 이차부등식의 작성, 해가 주어졌을 때 이차부등식 구하기 이차부등식이 항상 성립할 조건 연립이차방정식의 풀이 연립이차방정식의 풀이 2 [중등수학/중2 수학] - 연립부등식, 연립부등식의 풀이 [중등수학/중2 수학] - 여러가지 연립부등식 정리해볼까요 연립이차부등식: 가장 차수가 높은 식의 차수가 2차인 연립부등식 각각의 이차부등식의 해를 구한다. 공통된 부분이 연립이차부등식의 해 그리드형(광고전용)

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연립이차부등식이란,

둘 이상의 부등식이 연립되어 있고

부등식의 최대 차수가 2인 식을 의미합니다.

는 연립이차부등식이라고 볼 수 있습니다.

| 연립이차부등식의 해 구하기

연립이차부등식의 해는, 이차부등식의 해가 겹치는 부분입니다.

의 해를 구해봅시다.

두 이차식을 인수분해하면,

입니다.

첫 번째 부등식의 해를 노란색으로 색칠하면 그림과 같습니다.

두 번째 부등식의 해를 보라색으로 색칠하면 그림과 같습니다.

연립이차부등식의 해는 노란색과 보라색이 겹친 회색 부분입니다.

따라서 준 식의 해는

| 학습지 미리보기

| 첨부파일

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| 닫는 말

연립이차부등식은 두 개의 이차부등식을 풀고, 수직선에 나타내어 겹치는 부분을 찾아 해를 구해야 합니다. 만약 겹치는 부분이 없다면 ‘해가 없다.’ 모든 부분이 겹치면 ‘실수 전체’라고 나타낼 수 있습니다. 이차부등식이 나타내는 해가 무엇인지 부등호를 참고해 푼 뒤 연립이차부등식의 해를 나타내어보세요.

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연립이차부등식 및 부등식이 항상 성립할 조건

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■ 연립이차부등식 및 부등식이 항상 성립할 조건

연립부등식에서 차수가 가장 높은 부등식이 이차부등식일 때, 이 연립부등식을 연립이차부등식이라고 한다.

연립이차부등식의 풀이는 연립일차부등식에서와 마찬가지로 각 부등식의 해를 구한 다음 이들의 공통부분을 구하면 된다.

1. 연립이차부등식의 해법

(1) 연립부등식 의 해는 두 부등식 f(x)>0, g(x)>0의 해의 공통부분

(2) 부등식 f(x)0, D<0 ② a=0,b=0, c>0

(2) 모든 x에 대하여 이 항상 성립할 조건 ( )

⇒ 그래프가 항상 x축 접하거나 위쪽에 있다.

➀ a>0, D≤0

② a=0,b=0, c≥0

(3) 모든 x에 대하여 이 항상 성립할 조건 ( )

⇒ 그래프가 항상 x축 아래쪽에 있다.

➀ a<0, D<0 ② a=0,b=0, c<0 (4) 모든 x에 대하여 이 항상 성립할 조건 ( ) ⇒ 그래프가 항상 x축 접하거나 아래쪽에 있다. ➀ a<0, D≤0 ② a=0,b=0, c≤0 728x90 반응형

[수학(상)] – 4. 연립이차부등식, 부등식과 함수의 관계

수학(상) [수학(상)] – 4. 연립이차부등식, 부등식과 함수의 관계 Speros ・ URL 복사 본문 기타 기능 공유하기 신고하기 <모바일에 최적화되어있습니다.> ​ ​ 4. 연립이차부등식, 부등식과 함수의 관계 (1) 연립이차부등식 연립이차부등식은 앞에서 배웠던 연립일차부등식과 마찬가지로 두 부등식을 동시에 만족하는 해의 범위를 찾아주면 됩니다. ​ ​ ex) [풀이] 식을 정리하면 아래와 같다. 2차부등식을 풀면 결국 아래와 같다. 두 해를 동시에 만족하는 구간은 아래와 같다. 3≤x<4 ​ 수직선의 그림으로 보면 아래와 같다. ​ ​ ※ A2 이런 부등식이 있다면 양 변의 식을 함수로 해석하여 f(x)=2x+4와 g(x)=2라고 하자면 주어진 식은 f(x)>g(x)이라고 할 수 있으므로 그래프를 그린 후에, f(x)>g(x), 즉, 두 그래프에서 g(x)보다 f(x)가 위에 있는 범위를 구해주면 됩니다! ​ 여기서 f(x)와 g(x)의 교점은 방정식 f(x)=g(x)를 풀어주면 구해줄 수 있으므로 2x+4=2를 풀면 x=-1이라는 것을 구할 수 있고, 이것을 위의 그래프에서 확인할 수 있죠. ​ 결국 f(x)>g(x)인 값은 아래의 그림과 같이 x>-1이라고 알 수 있습니다. ​ ​ ii. 2x+2>0 부등식이건 방정식이건 양 변에 같은 수를 더해줘도 식은 언제나 성립합니다. 따라서 위의 첫 문제인 (i) 2x+4>2의 양 변에 -2를 더해주면 2x+2>0가 됩니다. 그리고 이 2x+2>0라는 부등식을 풀어줘도 1번 문제와 같은 값이 나오게 됩니다. ​ 즉, 부등식의 양 변에 같은 수를 더해주고 식을 변형시킨 후 함수로 해석해도 해의 범위는 같다는 뜻입니다. ​ ​ iii. 2x-8>x2 이대로 양 변에 y를 붙여서 각각 y=2x+8, y=x2라고 해석해도 되지만 2x-8>x2을 정리하여 x2-2x+8<0으로 해석해도 됩니다. 따라서 f(x)=x2-2x+8와 g(x)=0(x축)이라고 두고, f(x)0 이 식은 x2-2x+8<0라는 부등식의 양 변에 -1을 곱한 부등식입니다. 따라서 이것을 함수로 해석하여 y=-x2+2x-8와 y=0로 취하고, y=-x2+2x-8의 그래프를 그리면, 아래와 같이 위로볼록한 형태로 바뀌게 됩니다. 그리고 -x2+2x-8>0인 범위, 즉, y=-x2+2x-8가 x축 위에 존재하는 경우는 마찬가지로 20이런 꼴이 있으면 x2-2x+8<0로 변형하고 인수분해하는 것이 더 편리할 겁니다. ​ ​ ​ #고1수학 #연립부등식 #연립일차부등식 #부등식과함수의관계 인쇄

Top 26 연립 이차 부등식 The 129 New Answer

37강_연립이차부등식

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연립이차부등식 연립이차부등식의 풀이

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연립이차부등식, 연립이차부등식의 풀이

중학교 2학년 때 부등식을 공부했어요. 그리고 연립부등식도 공부했지요. 이차부등식을 공부했으니까 이제는 연립이차부등식을 공부할 차례죠? 연립이차부등식의 풀이는 이차부등식의 풀이 + 연립부등식 풀이에요. 그러니까 이차부등식, 이차부등식의 해, [중등수학/중2 수학] – 연립부등식의 풀이에 대해서 잘 알고 있어야 해요. 연립이차부등식의 해를 구할 때는 수직선을 이용하면 편해요. 물론 수직선을 그리지 않고 바로 해를 구할 수 있으면 더 좋고요. 연립이차부등식 부등식을 여러 개 묶어놓은 걸 연립부등식이라고 하는데, 이 중 차수가 가장 높은 부등식이 이차식일 때, 이 연립부등식을 연립이차부등식이라고 해요. 연립이차부등식의 해는 연립된 모든 부등식을 만족하는 해로, 각각의 부등식의 해의 교집합이에요. 각각의 이차부등식의 해를 구한다. 구한 해의 공통부분이 해 연립이차부등식 의 해를 구하여라. 두 개의 이차부등식으로 되어 있는데, 각각의 해를 구해보죠. (1) x2 – 4x + 3 > 0 (x – 1)(x – 3) > 0 x < 1 or x > 3 (2) x2 – 2x – 3 ≤ 5 x2 – 2x – 8 ≤ 0 (x – 4)(x + 2) ≤ 0 -2 ≤ x ≤ 4 따라서 해는 -2 ≤ x < 1 or 3 < x ≤ 4 연립이차부등식 의 해가 2 ≤ x < 6일 때, a의 범위를 구하여라. (1) x2 - 5x - 6 < 0 (x - 6)(x + 1) < 0 -1 < x < 6 (2) x2 - (a + 2)x + 2a ≥ 0 (x - a)(x - 2) ≥ 0 (2)에서 a > 2이면 해는 x ≤ 2 or x ≥ a일 테고, a < 2 이면 x ≤ a or x ≥ 2가 되겠죠? a = 2라면 해는 모든 실수고요. 먼저 수직선에 (1)의 해 -1 < x < 6은 그림에서 빨간선처럼 돼요. 그런데 연립이차부등식의 해가 2 ≤ x < 6라고 했으니 (2)의 해는 그림에서 파란선처럼 그려줘야만 해요. x ≤ a or x ≥ 2일 때죠. 일단 a < 2이어야 하네요. 수직선에서 a가 -1보다 오른쪽에 있으면 (-1 < a < 2이라면), -1 < x ≤ a라는 해가 생기므로 문제의 조건에 맞지 않아요. a는 -1보다 왼쪽에 있어야 해요. a < -1 하나 더 살펴보죠. 만약에 a = -1이면 어떻게 될까요? (1)식에는 부등호에 등호가 없기 때문에 a = -1이 되어도 겹치는 부분이 없어요. a = -1이 되어도 괜찮아요. 따라서 a ≤ -1 입니다. 함께 보면 좋은 글 이차부등식, 이차부등식의 해 이차부등식의 풀이, 판별식과 이차부등식의 해 이차부등식의 작성, 해가 주어졌을 때 이차부등식 구하기 이차부등식이 항상 성립할 조건 연립이차방정식의 풀이 연립이차방정식의 풀이 2 [중등수학/중2 수학] - 연립부등식, 연립부등식의 풀이 [중등수학/중2 수학] - 여러가지 연립부등식 정리해볼까요 연립이차부등식: 가장 차수가 높은 식의 차수가 2차인 연립부등식 각각의 이차부등식의 해를 구한다. 공통된 부분이 연립이차부등식의 해 그리드형(광고전용) 연립이차부등식의 풀이, 해 구하기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [고등수학(상)] 연립이차방정식의 풀이 📄 [고등수학(상)] 사차방정식 📄 [고등수학(상)] 사차방정식 | 연립이차부등식이란 연립이차부등식이란, 둘 이상의 부등식이 연립되어 있고 부등식의 최대 차수가 2인 식을 의미합니다. 는 연립이차부등식이라고 볼 수 있습니다. | 연립이차부등식의 해 구하기 연립이차부등식의 해는, 이차부등식의 해가 겹치는 부분입니다. 의 해를 구해봅시다. 두 이차식을 인수분해하면, 입니다. 첫 번째 부등식의 해를 노란색으로 색칠하면 그림과 같습니다. 두 번째 부등식의 해를 보라색으로 색칠하면 그림과 같습니다. 연립이차부등식의 해는 노란색과 보라색이 겹친 회색 부분입니다. 따라서 준 식의 해는 | 학습지 미리보기 | 첨부파일 2020SP H1-17.pdf 0.11MB | 닫는 말 연립이차부등식은 두 개의 이차부등식을 풀고, 수직선에 나타내어 겹치는 부분을 찾아 해를 구해야 합니다. 만약 겹치는 부분이 없다면 ‘해가 없다.’ 모든 부분이 겹치면 ‘실수 전체’라고 나타낼 수 있습니다. 이차부등식이 나타내는 해가 무엇인지 부등호를 참고해 푼 뒤 연립이차부등식의 해를 나타내어보세요. ✔ 저작물 관련 유의사항 – 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용이 가능합니다. – 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다. – 학습지제작소의 저작물을 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(ISBN이 포함된 서적으로 출판)는 엄격히 금지합니다. Copyright. 2020. 학습지제작소. All Rights Reserved. 더보기 #태그 : 연립이차부등식, 고등수학(상), 고1, 고등 수학, 부등식 해, 이차부등식 해, 연립이차부등식 해, 구하는 법, 다운, 다운로드, 연습문제, 학습지, 무료, 다운, 다운로드, pdf, 학습지제작소 연립이차부등식 및 부등식이 항상 성립할 조건 ■ 연립이차부등식 및 부등식이 항상 성립할 조건 연립부등식에서 차수가 가장 높은 부등식이 이차부등식일 때, 이 연립부등식을 연립이차부등식이라고 한다. 연립이차부등식의 풀이는 연립일차부등식에서와 마찬가지로 각 부등식의 해를 구한 다음 이들의 공통부분을 구하면 된다. 1. 연립이차부등식의 해법 (1) 연립부등식 의 해는 두 부등식 f(x)>0, g(x)>0의 해의 공통부분 (2) 부등식 f(x) 0, D<0 ② a=0,b=0, c>0 (2) 모든 x에 대하여 이 항상 성립할 조건 ( ) ⇒ 그래프가 항상 x축 접하거나 위쪽에 있다. ➀ a>0, D≤0 ② a=0,b=0, c≥0 (3) 모든 x에 대하여 이 항상 성립할 조건 ( ) ⇒ 그래프가 항상 x축 아래쪽에 있다. ➀ a<0, D<0 ② a=0,b=0, c<0 (4) 모든 x에 대하여 이 항상 성립할 조건 ( ) ⇒ 그래프가 항상 x축 접하거나 아래쪽에 있다. ➀ a<0, D≤0 ② a=0,b=0, c≤0 반응형 So you have finished reading the 연립 이차 부등식 topic article, if you find this article useful, please share it. Thank you very much. See more: 연립이차방정식, 연립이차부등식 문제, 연립부등식 개념, 고1 연립 부등식, 연립이차부등식 실생활, 연립부등식 해, 연립부등식 계산기, 연립부등식 푸는법

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