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부등식의 성질을 이용하여 해 구하기,
문자를 포함한 부등식 풀기,
해의 조건이 주어진 부등식 등
일차부등식과 관련된 문제 18문제의 풀이
자료는 용쌤수학 블로그에
http://blog.naver.com/yongssammath
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일차부등식의 풀이 – 수학방
이런것도 말씀드리는게 도움이 될런지는 모르겠습니다만 소제목 중에 일차방정식의 해와 수직선이 아니라 일차부등식의 해와 수직선 아닌지요. 그리고 관련문제에서 …
Source: mathbang.net
Date Published: 9/20/2021
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새과정에 맞게 다시 편집한 일차부등식 교재이다. 연립부등식 빠지고 활용에서 소금눌 빠지고. 내신대비용문제 강화한 교재이다. 중203일차부등식(새 …
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주제에 대한 기사 평가 일차 부등식 문제
- Author: 다산용쌤수학
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- Date Published: 2021. 4. 26.
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일차부등식의 풀이
부등식, 부등식의 뜻, 부등식의 성질에서 부등식이 무엇인지 부등식은 어떤 성질이 있는지 알아봤어요.
이제는 부등식의 성질을 이용해서 부등식의 해를 구해볼 거예요.
우리가 공부할 건 부등식 중에서도 일차부등식이에요. 일차부등식 뭔지 알 것 같죠? 일차방정식에서 “일차”가 뭘 뜻하는지 알고 있잖아요. 일차부등식에서도 같아요. 모든 항을 좌변으로 옮기고 우변에 0을 둔 상태에서 미지수의 차수가 일차인 부등식을 일차부등식이라고 해요.
ax + b < 0 or ax + b ≤ 0 or ax + b > 0 or ax + b ≥ 0 (단, a ≠ 0)
일차방정식의 풀이
먼저 일차방정식의 풀이를 한 번 정리해보죠.
일차방정식 어떻게 풀었나요? 미지수가 있는 항은 좌변으로 상수항은 우변으로 이항이라는 걸 해요. 그리고 미지수의 계수로 양변을 나눠서 미지수 x를 구하죠?
일차방정식 4x + 5 = 2x + 3의 해를 구하여라.
4x + 5 = 2x + 3
4x – 2x = 3 – 5
2x = -2
x = -1
일차부등식의 풀이
일차부등식도 일차방정식처럼 좌변에 미지수가 있는 항, 우변에는 상수항이 오도록 이항하고 미지수의 계수로 양변을 나눠서 해를 구해요.
중요한 차이가 있다면 미지수의 계수로 양변을 나눌 때 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다는 거예요.
일차부등식 x – 3 > 5x + 5의 해를 구하여라.
x – 3 > 5x + 5
x – 5x > 5 + 3 (∵ 좌변에 x 항, 우변에 상수항이 오도록 이항)
-4x > 8 (∵ 좌변과 우변을 각각 동류항 정리)
x < -2 (∵ 미지수의 계수로 양변을 나눔. 계수가 음수이면 부등호 방향이 바뀜) 일차부등식의 풀이는 부등식의 성질에서 나온 것처럼 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 것만 주의하면 일차방정식의 풀이법과 완전히 같아요. 일차부등식의 해와 수직선 방정식에서는 그 해가 x = 2처럼 하나였기 때문에 그냥 쓰면 되는데, 부등식의 해는 좀 다른 모양이죠? x<2는 1도 되고 0도 되고 -1도 되고, 도 돼요. 그래서 그냥 쓰는 것도 좋지만 그림으로 나타내는 방법도 있어요. 수직선 위에 표시하는 방법인데요. 일단 수직선을 가로로 하나 그어요. 그리고 부등식을 푼 해의 숫자를 적습니다. 그다음 숫자에 작은 동그라미를 그리세요. 이때 부등호가 <, >면 그냥 동그라미를, ≤, ≥면 까만 동그라미를 그리세요. 동그라미에서 위쪽으로 직선을 그립니다. 그리고 가로선을 하나 더 그을 건데요, 부등호가 <이면 왼쪽으로 >이면 오른쪽으로 선을 그으세요. 위에서 그린 선과 처음에 그었던 수직선 사이의 부분을 색칠(빗금)하세요.
x<2를 수직선에 나타내는 방법이에요. 부등호가 <이기 때문에 2위의 동그라미는 색칠되어 있지 않아요. 그리고 미지수가 2보다 작기 때문에 왼쪽으로 선을 그었어요. 2보다 작은 수인 1, 0, -1 등이 2보다 왼쪽에 있으니까 선을 왼쪽으로 긋는 거예요. 아래는 x ≥ 4를 수직선에 나타내는 방법이에요. 부등호가 ≥라서 4위의 동그라미에 색칠했고요. x가 4보다 크니까 오른쪽으로 선을 그었어요. 해를 수직선에 그리는 방법뿐 아니라 그림을 보고 해를 알아내는 것도 중요해요. 위 그림을 보고 x ≥ 4를 나타내는 것이라는 걸 알 수 있어야 한다는 얘기에요. 2x - 3 ≤ 5x - 9의 해를 구하고, 수직선에 나타내어라. 2x - 3 ≤ 5x - 9 2x - 5x ≤ -9 + 3 -3x ≤ -6 x ≥ 2 함께 보면 좋은 글 [중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항 부등식의 성질 여러가지 일차부등식 연립부등식, 연립부등식의 풀이 정리해볼까요 일차부등식의 풀이 좌변에는 미지수가 있는 항, 우변에는 상수항이 오도록 이항 좌변과 우변을 동류항 계산 미지수의 계수로 양변을 나눈다. - 이때 미지수의 계수가 음수이면 부등호의 방향이 바뀐다. 해를 수직선에 나타내는 방법 부등호가 <, >이면 그냥 동그라미, 부등호가 ≤, ≥이면 까만 동그라미
x가 해보다 작으면 왼쪽으로, x가 해보다 크면 오른쪽으로
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[중2교재]일차부등식
새과정에 맞게 다시 편집한 일차부등식 교재이다.
연립부등식 빠지고 활용에서 소금눌 빠지고
내신대비용문제 강화한 교재이다.
중203일차부등식(새과정새편집).pdf 6.30MB
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